If you want to wish a happy birthday : "Joyeux anniversaire", or "bon anniversaire".
If you're talking about a wedding birthday you can say : "Joyeux anniversaire de mariage", or "Bon anniversaire de mariage". You can also wish a happy wedding birthday by saying "Joyeuses noces de coton" if the couple has been married for one year, or "Joyeuses noces de diamant" if they've been married for 60 years. And each year of marriage has a different name, the longer it lasts, the more precious it gets. You can find all the names at the Related Link.
Happy Anniversary in French is "Joyeux anniversaire"
happy fourth anniversary -- bon quatrième anniversaire de mariage
joyeux anniversaire a vous
Joyeux 25ème anniversaire
joyeux quatorzième anniversaire
Joyeux trentième anniversaire.
heureux seizième anniversaire
Bon Septième anniversaire
Heureux quinzième anniversaire.
joyeux dixième anniversaire !
Heureux deuxième anniversaire
Joyeux second anniversaire !