It depends on the context. It could mean "No work today," but it could also mean "I don't work today."
No tengo trabajo hoy
Trabajo hoy.
The formal way to say this is, "Como estuvo la escuela hoy?". The informal way would be, "Como esta la escuela hoy?"
¿Qué tal el trabajo hoy?
This means "I am at work, and you?"
No pueden empezar el trabajo hoy
Translation: Great/ good job. What are you going to do today?
Cómo fue el trabajo hoy (How did work go today)
trabajo es el trabajo
He estado realmente muy ocupada ultimamente. (for a woman) He estado realmente muy ocupado ultimamente. (for a man)
Translation: Trabajo impresionante or trabajo padrisimo
It means that I(the person speaking) work in the night.