In the context of Music Theory, "1 R to R T A" likely refers to a chord progression or harmonic movement. The "1 R" could represent the tonic chord, the "R" could stand for a root movement, and "T A" may refer to a specific interval or chord quality change. Without further context, it is difficult to provide a precise interpretation of this notation.
r=0,Tr-r = 0 = r(T-1), since T != 1, then T-1 is non zero so r must be zero.
Given T = R + RS Lateral inversion makes it to be R + RS = T Taking R as common factor, we get R(1+S) = T Now dividing by (1+S) both sides, R = T / (1+S) Hence the solution R = T/(1+S)
(r+t)/rt
The formula is as follows:Because, in general, a zero-coupon bond price is...Z(t,T) = 1/[1+r(t,T)]TSO the spot rate would then equal...r(t,T) = [1/Z(t,T)1/T]-1
y=a(1+r)^t where a is the initial value, r is the rate as a decimal and t is the time in years.
To find any term of a geometric sequence from another one you need the common ration between terms: t{n} = t{n-1} × r = t{1} × r^(n-1) where t{1} is the first term and n is the required term. It depends what was given in the geometric sequence ABOVE which you have not provided us. I suspect that along with the 10th term, some other term (t{k}) was given; in this case the common difference can be found: t{10} = 1536 = t{1} × r^9 t{k} = t{1} × r^(k-2) → t{10} ÷ t{k} = (t{1} × r^9) ÷ (t{1} × r^(k-1)) → t{10} ÷ t{k} = r^(10-k) → r = (t{10} ÷ t{k})^(1/(10-k)) Plugging in the values of t{10} (=1536), t{k} and {k} (the other given term (t{k}) and its term number (k) will give you the common ratio, from which you can then calculate the 11th term: t{11} = t(1) × r^9 = t{10} × r
As of my last knowledge update in October 2023, the current Associate Curator of the White House is T. M. R. B. "Benny" T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R. B. T. R.
p = principal r= rate in decimal a =amount or final total t = time in years i = accumulated interest Simple interest: i=prt therefore t = i/pr Compound interest: a=(1+r)^t alright I'm going to throw in logs (logarithms) baby therefore log a = log ((1+r)^t)=t x log (1+r) therefore t = log a / log (1+r)
t(1) = a = 54 t(4) = a*r^3 = 2 t(4)/t(1) = r^3 = 2/54 = 1/27 and so r = 1/3 Then sum to infinity = a/(1 - r) = 54/(1 - 1/3) = 54/(2/3) = 81.
If the first term, t(1) = a and the common difference is r then t(n) = a + (n-1)*r where n = 1, 2, 3, ...
T r+1 = (n / r) (a ^n-r) x (b)^r
Suppose A is the first term and R is common difference. Then, if t(n) is the nth term, t(n) = A + n*R Then t(5) = A + 5R and t(3) = A + 3R so that t(5) - t(3) = 2R Now t(1) = A + R = A + 3R - 2R (since R = 3R - 2R) So t(1) = t(3) - 2R You were given t(3) and have calculated 2R above, so can work out t(1).